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  高中数学难,在今年高考中,许多学生就被数学难到“哭”。重庆外国语学校的向波洋老师认为,只要学习方法得当,高中数学可“化难为易”。

  向老师有着21年的数学教学经验,为北大、清华、 剑桥、牛津等海内外名校输送了大批优秀学生,多名学生在全国数学奥赛中获奖。他总结出学好数学的四字法则——懂、会、对、快。其中,“懂”且能灵活运用才是真“会”,“会”了要确保“对”, 又“对”又“快”才能最终决胜高考。

  向波洋:中学数学高级教师,米乐m6官方网站现任重庆外国语学校高2025届年级主任。从教以来,历任班主任、数学备课组长等,所带班级曾获评重庆市“雷锋式班集体”等荣誉,个人多次荣获“九龙坡区工作成绩突出教师”“教书育人楷模”等称号,多篇论文获得市级一、二等奖并在国家级学术期刊发表。

  如今在年轻人中流行一句话:“懂了很多道理,但依然过不好这一生。”其实米乐m6官网登录入口,数学学习也是如此。每年接手新高一学生时,就有家长问我,孩子回家说课上都听懂了,为什么做题还是磕磕碰碰?”

  针对这个问题,数学名师葛军曾打过一个有趣的比喻:“我只要把书上的习题变一变,好多孩子都不认识了。他们‘回不了家’,到了家门口都不敢敲门。为什么呢?春天到了,家门口的边上绿绿的,冬天呢?它的景致不一样,就不认识了。”

  “回不了家”,就是没有看透题目的“真面目”。在课堂上,听懂老师所讲的公式定理、看懂某道题的解题过程,仅仅只是一个起点,因为“懂”到“会”之间存在巨大鸿沟。所以,学习数学,不能仅重视结论,更要重视知识的形成过程,才会对概念、定理、公式有更深刻的理解;做题时,要善于举一反三,重在一个“悟”字,参透其背后逻辑。下次再遇到时,即便是问题情景换了、角度变了,你也会自信地说“小样,换了马甲我照样认得你。”

  另外,很多题看似难,其实仔细拆解,依然是落到几个基本的知识点上,或在基本题上做了变形。平时对这些知识点多做归纳总结、分类梳理、迁移运用,就会由“懂”跨越到线.

  有些同学即便是会的题,也会出现“一看就会,一做就错”的情况。为什么会这样?或者计算错误,或者审题粗漏,或者理解偏差……通常这种情况会被冠之以“粗心”。其实,考试从来没粗心这回事。粗心是结果,而不是原因,其表象下有更深层次的原因,不妨从以下角度审视自己:

  如果是熟练程度不够,那重要的题目就反复做、反复琢磨;如果是基本概念不清晰,就试着给别人讲出来,输出是最好的学习方式,组织语言的过程可帮你梳理逻辑、查找漏洞;如果是计算错误,就将类似的错误整理汇集,经常提醒自己避免;如果审题错误,就在平时读题时提醒自己慢下来,养成勾画重点的习惯;如果因为不专心导致笔误,就锻炼自己的专注力、手脑同步……

  从“懂”到“会”再到“对”,看似已经形成闭环,但考试时间有限,要在规定时间内落卷为安,速度很重要。今年高考数学难,其中一个重要原因就是运算量大。到后面,即便会做的题,也因没时间而抱憾匆匆交卷。

  熟能生巧,熟能生快。这又回到前面所谈的三个环节——懂、会、对。只有把前面三个环节做扎实,才能谈得上考场上的快和巧。台上一分钟,台下十年功。所有这些都离不开大量的练习,一个优秀的人,肯定要具备勤快、认真、能吃苦、经得起忙、做事细心、有创新能力等品质。

  首先自己要树立自信,相信通过努力、通过优化方法,就能学好数学;其次,要从更大的格局上,正确看待数学的难。高考是选拨性考试,而数学是最能拉开分数差距的学科,是高考选拔创新人才的重要科目。在大家都觉得难的情况下,就是拼努力、拼方法、拼韧性,这些好品质也正是我们未来人生中所需要的。

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